package com.ljy.my_study.leetcode.猜数字大小II;

/**
 * @author lijunying
 * @date 2021/11/12 15:57
 */
public class TestMain {

//    我们正在玩一个猜数游戏，游戏规则如下：
//
//    我从 1 到 n 之间选择一个数字。
//    你来猜我选了哪个数字。
//    如果你猜到正确的数字，就会 赢得游戏 。
//    如果你猜错了，那么我会告诉你，我选的数字比你的 更大或者更小 ，并且你需要继续猜数。
//    每当你猜了数字 x 并且猜错了的时候，你需要支付金额为 x 的现金。如果你花光了钱，就会 输掉游戏 。
//    给你一个特定的数字 n ，返回能够 确保你获胜 的最小现金数，不管我选择那个数字 。
//
//             
//
//    示例 1：
//
//
//    输入：n = 10
//    输出：16
//    解释：制胜策略如下：
//            - 数字范围是 [1,10] 。你先猜测数字为 7 。
//                - 如果这是我选中的数字，你的总费用为 $0 。否则，你需要支付 $7 。
//                - 如果我的数字更大，则下一步需要猜测的数字范围是 [8,10] 。你可以猜测数字为 9 。
//                    - 如果这是我选中的数字，你的总费用为 $7 。否则，你需要支付 $9 。
//                    - 如果我的数字更大，那么这个数字一定是 10 。你猜测数字为 10 并赢得游戏，总费用为 $7 + $9 = $16 。
//                    - 如果我的数字更小，那么这个数字一定是 8 。你猜测数字为 8 并赢得游戏，总费用为 $7 + $9 = $16 。
//                - 如果我的数字更小，则下一步需要猜测的数字范围是 [1,6] 。你可以猜测数字为 3 。
//                    - 如果这是我选中的数字，你的总费用为 $7 。否则，你需要支付 $3 。
//                    - 如果我的数字更大，则下一步需要猜测的数字范围是 [4,6] 。你可以猜测数字为 5 。
//                        - 如果这是我选中的数字，你的总费用为 $7 + $3 = $10 。否则，你需要支付 $5 。
//                        - 如果我的数字更大，那么这个数字一定是 6 。你猜测数字为 6 并赢得游戏，总费用为 $7 + $3 + $5 = $15 。
//                        - 如果我的数字更小，那么这个数字一定是 4 。你猜测数字为 4 并赢得游戏，总费用为 $7 + $3 + $5 = $15 。
//                    - 如果我的数字更小，则下一步需要猜测的数字范围是 [1,2] 。你可以猜测数字为 1 。
//                        - 如果这是我选中的数字，你的总费用为 $7 + $3 = $10 。否则，你需要支付 $1 。
//                        - 如果我的数字更大，那么这个数字一定是 2 。你猜测数字为 2 并赢得游戏，总费用为 $7 + $3 + $1 = $11 。
//    在最糟糕的情况下，你需要支付 $16 。因此，你只需要 $16 就可以确保自己赢得游戏。
//    示例 2：
//
//    输入：n = 1
//    输出：0
//    解释：只有一个可能的数字，所以你可以直接猜 1 并赢得游戏，无需支付任何费用。
//    示例 3：
//
//    输入：n = 2
//    输出：1
//    解释：有两个可能的数字 1 和 2 。
//            - 你可以先猜 1 。
//                - 如果这是我选中的数字，你的总费用为 $0 。否则，你需要支付 $1 。
//                - 如果我的数字更大，那么这个数字一定是 2 。你猜测数字为 2 并赢得游戏，总费用为 $1 。
//    最糟糕的情况下，你需要支付 $1 。
//             
//
//    提示：
//
//            1 <= n <= 200
//
//    来源：力扣（LeetCode）
//    链接：https://leetcode-cn.com/problems/guess-number-higher-or-lower-ii
//    著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

    /**
     * 使用动态规划，公式：dp[i][j]={k+max(dp[i][k-1],dp[k+1][j])}(i<=k<=j)
     * @param args
     */
    public static void main(String[] args) {
        for(int i=1;i<=200;i++){
            int n=i;
            System.out.println(new TestMain().getMoneyAmount(n)==new TestMain().getMoneyAmount1(n));
        }
    }

    public int getMoneyAmount(int n) {
        int[][] dp=new int[n+1][n+1];
        for(int i=n-1;i>=1;i--){
            for(int j=i+1;j<=n;j++){
                int count=Integer.MAX_VALUE;
                for(int k=i;k<j;k++){
                    count=Math.min(count,k+Math.max(dp[i][k-1],dp[k+1][j]));
                }
                dp[i][j]=count;
            }
        }
        return dp[1][n];
    }

    public int getMoneyAmount1(int n) {
        int[][] f = new int[n + 1][n + 1];
        for (int i = n - 1; i >= 1; i--) {
            for (int j = i + 1; j <= n; j++) {
                int minCost = Integer.MAX_VALUE;
                for (int k = i; k < j; k++) {
                    int cost = k + Math.max(f[i][k - 1], f[k + 1][j]);
                    minCost = Math.min(minCost, cost);
                }
                f[i][j] = minCost;
            }
        }
        return f[1][n];
    }
}
